A Matemática

A matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. Esta estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

Desenvolveu-se principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia e no Oriente Médio. O seu desenvolvimento intensificou-se na Europa, quando novas descobertas científicas levaram a um crescimento acelerado que dura até aos dias de hoje.

Há muito tempo que se procura um consenso quanto à definição do que é a matemática, no entanto, nas últimas décadas do século XX, tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades.

Quadrado de um Binómio

Quadrado de um binómio é um dos casos notáveis da multiplicação de polinómios. Para multiplicar polinómios utilizamos, normalmente, a propriedade distributiva. No entanto, para simplificar o quadrado de um binómio podemos recorrer a uma fórmula que tem a vantagem de ser mais rápida e mais simples.

Diferença de quadrados

Diferença de quadrados é o outro dos casos notáveis da multiplicação. Aplica-se quando queremos efetuar o produto de uma diferença de dois termos pela sua soma, que pode ser obtido rapidamente recorrendo uma fórmula:

Fatorização de polinómios

Fatorizar um polinómio, é escrevê-lo sob a forma de um produto. Para fatorizar um polinómio, podemos:

1.º Caso

Colocar os fatores comuns em evidência:

A forma mais básica de fatorização é a colocação de fatores comuns em evidência.

No exemplo, x é comum em todos os termos do polinómio e por isso é possível coloca-lo em evidência.

 

2.º Caso

• Quadrado de um binómio

Ao estudarmos este caso notável vimos que o quadrado de um binómio é um trinómio:

                                                     (x + y)² = x² + 2xy + y²  

Então, podemos usar de forma inversa este caso notável para fatorizar um trinómio, desde que este possa ser escrito na forma x² + 2xy + y²

 Exemplo: 

Continuação do 2º Caso

• Diferença de quadrados

Ao estudarmos este caso notável vemos que o produto da soma pela diferença de dois termos nos leva à diferença de dois quadrados: 

Então, podemos usar de forma inversa este conhecimento para fatorizar a diferença de dois quadrados.